Melegítsük elő a sütőt 200 fokra. Béleljünk ki egy nagy tepsit sütőpapírral.
A paradicsomokat mossuk meg, vágjuk félbe. A vöröshagymát hámozzuk meg, vágjuk vastagabb szeletekre. Tegyük őket egy tálba, locsoljuk meg az olívaolajjal, sózzuk, borsozzuk. Szórjuk rá a cukrot, az oregánót és a kakukkfüvet, majd forgassuk egybe. Öntsük a tepsire.
A fokhagymafej tetejét vágjuk le, hogy kilátszódjanak a gerezdek, majd tegyük a zöldségek mellé a tepsire a vágott felével felfelé. Kenjük le a kilátszó gerezdek tetejét egy kevés olívaolajjal.
Toljuk a zöldségeket a sütőbe 45 percre, vagy míg minden puha nem lesz. A hagymát és a paradicsomot sütés közben párszor forgassuk át. Hagyjuk picit hűlni, ha szeretnénk, húzzuk le a paradicsom héját.
Tegyük a sült paradicsomot és hagymát egy lábasba, majd adjuk hozzá a héjból kinyomkodott sült fokhagymagerezdeket is. Öntsük fel az alaplével vagy vízzel, és forrásig melegítsük. Botmixerrel pürésítsük.
Kóstoljuk meg, ha szükséges, sózzuk, borsozzuk, majd adjuk hozzá a tejszínt. Tegyük vissza a tűzre, keverjük bele a parmezánt, és várjuk meg, míg rottyan egyet.
Rögtön, pirítóssal tálaljuk.