Melegítsük elő a sütőt 200 fokra, béleljünk ki egy tepsit sütőpapírral.
A karfiolt szedjük rózsáira, alaposan öblítsük át, majd itassuk fel róluk a nedvességet.
A karfiolrózsákat locsoljuk meg olívaolajjal, sózzuk, borsozzuk, majd oszlassuk el a tepsin. A fokhagyma tetejét vágjuk le, hogy látszódjanak a gerezdek, locsoljunk rá olívaolajat, majd csomagoljuk alufóliába. Tegyük a karfiol mellé.
Toljuk őket a sütőbe 30-35 percre, a karfiolokat félidőben forgassuk át.
Közben a vöröshagymát pucoljuk meg, vágjuk finomra.
Forrósítsunk egy lábasban 1-2 ek. olívaolajat, majd dobjuk rá a hagymát, és dinszteljük addig, míg áttetsző lesz. Ekkor adjuk hozzá a sült karfiolt és a héjból kinyomott fokhagymagerezdeket, öntsük fel az alaplével, sózzuk, borsozzuk, forrásig melegítsük.
Egy botmixerrel vagy turmixgépben pürésítsük le. Melegítsük újra, majd adjuk hozzá a reszelt cheddar sajtot, és még 10-15 percig főzzük gyöngyözve, míg a sajt teljesen el nem olvad benne.
Ízlés szerint még fűszerezzük, majd kínáljuk.