Egy nagy tálban keverjük ki krémesre a vajat és a cukrot. Adjuk hozzá egyesével a tojásokat, a tejet, a vaníliát, a narancs reszelt héját és levét.
Szitáljuk a lisztet egy tálba, adjuk hozzá a sütőport, a fahéjat és a csipet sót, majd forgassuk a vajas keverékhez.
A tészta felét simítsuk egy vajjal kikent, liszttel megszórt, közepes méretű kuglófformába, a maradékhoz dolgozzuk hozzá a kakaóport. Ezt csorgassuk a sima masszára, és egy villa segítségével finoman kevergessük meg, hogy márványos mintát kapjunk.
Tegyük a tésztát előmelegített sütőbe, és süssük kb. 50 percig, vagy amíg a beleszúrt tű tisztán ki nem jön.
A mázhoz a csokit törjük apró darabokra, majd rakjuk egy hőálló tálba. A vajat is hozzáadva vízgőz fölött olvasszuk fel. Kevergessük addig, amíg teljesen simává, egyneművé válik, majd szórjuk hozzá a porcukrot. Ha a máz túl sűrű, fokozatosan öntsük hozzá a tejet, és keverjük simára.
Ha a kuglóf teljesen kihűlt, csorgassuk a csokimázat a tetejére, és várjuk meg, míg megdermed.