A hagymát tisztítsuk meg, a körtéket mossuk meg, magozzuk ki és negyedeljük fel.
A rozmaring leveleit húzzuk le az ágakról és aprítsuk fel.
Egy nagy, sütőbe is betehető serpenyőben forrósítsunk fel két evőkanál olajat, majd tegyük bele a felszeletelt hagymát, a körtét, a rozmaring felét, valamint a sót és a borsot, majd pirítsuk körülbelül öt percig, amíg a hagyma és a körte szépen karamellizálódik.
Közben a karajszeleteket szórjuk meg sóval és borssal, majd forgassuk bele egy kevés lisztbe.
Egy másik serpenyőben szintén hevítsünk fel két evőkanál olajat, és süssük rajta a húst oldalanként három-három percig, míg enyhén meg nem pirul.
A sütőt melegítsük elő 200 fokra.
A hússzeleteket adjuk a körtés-hagymás keverékhez, és együtt főzzük további 10-15 percig. Ezután szórjuk meg a maradék rozmaringgal és a kéksajttal, majd tegyük az egészet a sütőbe, ahol néhány perc alatt a sajt megolvad és enyhén megpirul a tetején.
Amint elkészült, forrón tálaljuk.