A lisztet keverjük össze a sóval, az élesztővel és a cukorral, majd adjuk hozzá a langyos tejet, az olívaolajat és fokozatosan a langyos vizet. Dolgozzuk össze a tésztát, majd dagasszuk addig, amíg sima és rugalmas állagú nem lesz. Formáljunk belőle gombócot, takarjuk le, és meleg helyen kelesszük körülbelül egy órán át, amíg a duplájára nő.
Közben a karajt és a sonkát vágjuk kisebb kockákra, majd forgassuk össze sóval, fekete borssal és Cayenne-borssal. Egy serpenyőben olvasszuk fel a sertészsír felét (olívaolajat is használhatunk helyette), és pirítsuk elő benne a húst néhány perc alatt.
A megkelt tésztát - attól függően hogy két nagyobb vagy négy kisebb pizzát szeretnénk készíteni - lisztezett felületen nyújtsuk ovális alakúra, majd helyezzük sütőpapírral bélelt tepsire. A széleit kissé hajtsuk fel, hogy csónakformát kapjunk. Kenjük meg a maradék zsiradékkal, majd egyenletesen osszuk el rajta az elősütött húsos feltétet.
A pizzát 220 fokra előmelegített sütőben süssük körülbelül 15 percig, majd vegyük ki, és üssük rá a tojásokat egészben, vagy verjük fel őket, és úgy csorgassuk a húsra. Tegyük vissza a sütőbe még néhány percre: ha egészben ütöttük rá, akkor addig, amíg a tojásfehérje megszilárdul, de a sárgája még kissé lágy marad. Ha felverve, akkor addig, amíg a tojás megsül.
Tálaljuk forrón.